首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．
admin
2018-11-20
63
问题
已知β可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，但不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示．证明
(1)α
s
不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示；
(2)α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
选项
答案
方法一 由于β可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，可设有表示式 β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
(I) (1)用反证法 如果α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示；设α
s
=t
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
s-1
α
s-1
，代入(I)式得β用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示式： β=(k
1
+t
1
)α
1
+(k
2
+t
2
)α
2
+…+(k
s-1
+t
s-1
)α
s-1
， 与条件矛盾． (2)(I)中的k
s
≠0(否则β可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示)．于是有 [*] 方法二 r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β)=r(α
1
，α
2
，…，α
s
)，r(α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β)=r(α
1
，α
2
，…，α
s-1
)+1 于是有 r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β)≥r(α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β) =r(α
1
，α
2
，…，α
s-1
)+1≥r(α
1
，α
2
，…，α
s
) 从而其中两个“≥”号都为等号．于是 r(α
1
，α
2
，…，α
s-1
)+1=r(α
1
，α
2
，…，α
s
) 因此，α
s
不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示． r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β)=r(α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β)， 因此，α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zuW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：常数a，b；
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同？
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0，则|B一1+2E|=________．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在c∈(a，b)，使得f(f)=0；
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．
设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为________．
设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f1(x)，f2(x)，它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
已知f(x)是微分方程xf’(x)一f(x)=满足初始条件f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=________．
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
设在区间(一∞，+∞)内f(x)＞0，且当k为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(一∞，+∞)内函数f(x)是()
随机试题
A、Shehasaccesstofashionablethings.B、Sheisdoingwhatsheenjoysdoing.C、Shecanenjoylifeonamodestsalary.D、Sheis
关于肠易激综合征哪项不正确
患者，女性，40岁。电子技术工人，全口牙大部牙体缺损。自述呈片状脱落多年。牙体颜色异常，牙龈色泽正常，牙本质暴露，面下1／3高度较低。询问病史，发现有遗传史。该患者来我院就诊。最可能的主诉内容是
甲乙公司于A地签订一项买卖合同，约定在B地履行，在履行期届满之前，乙公司明示毁约，甲公司即解除合同，请求损害赔偿，甲、乙公司在住所地分别为C地和D地，则本案应由哪个地方的法院管辖?
下列描述属于施工总承包投资控制的特点是()。
下列各项符合招标投标相关文件对投标保证金的规定的是( )。
离婚双方因抚养未成年子女问题发生争执，达不成协议时，应当根据()的原则和双方具体情况判决。
A．B．C．D四个球队进行循环赛(每队与其他队各比赛一场)，比赛结果：B队输一场，C队比B队少赢一场，B队比D队少赢一场。那么，A队的名次为()。
计算,其中D={(x,y)｜x2+y2≤4,x2+y2≥2x}.
Ifyouwanttoloseweight,butarenotafanofthegym,theresultsofanewstudycouldofferawelcomealternative.Peoplew
最新回复
(
0
)
