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  3. 设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( )．

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( )．

admin2020-03-02  54
问题 设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是(    )．
选项 A、α1+α2，α2＋α3，α3一α1
B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1
D、α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
答案C
解析 根据齐次线性方程组解的结构，四个向量组皆为方程组AX=0的解向量组，容易验证四组中只有(C)组线性无关，所以选(C)．
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考研数学一

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