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设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( ).
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( ).
admin
2020-03-02
53
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( ).
选项
A、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
一α
1
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
,2α
2
+3α
3
,3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
,2α
1
—3α
2
+22α
3
,3α
1
+5α
2
—5α
3
答案
C
解析
根据齐次线性方程组解的结构,四个向量组皆为方程组AX=0的解向量组,容易验证四组中只有(C)组线性无关,所以选(C).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/68S4777K
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考研数学一
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