(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2014-05-20 56

问题 (1997年试题，七)已知

是矩阵

的一个特征向量．
问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案由[*]知矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=一1，是三重根．但r(一E—A)=2，从而λ=一1对应的线性无关的特征向量只有3一r(一E—A)=1个，故A不可相似对角化．

解析

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考研数学一

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