设z=arctany2/2，则dz=________．

admin2021-10-18 68

问题设z=arctany²/2，则dz=________．

选项

答案-y²/(x²+y⁴)+2xy/(x²+y⁴)dy

解析 dz/dx=(-y²/x²)/(1+y⁴/x²)=-y²/(x²+y⁴)，dz/dy=(2y/x)/(1+y⁴/x²)=2xy/(x²+y⁴)，则dz=-y²/(x²+y⁴)+2xy/(x²+y⁴)dy．

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