设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从N(0，4)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，求D(Y)．

admin2019-12-26 27

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从N(0，4)，X₃服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X₁-2X₂+3X₃，求D(Y)．

选项

答案由已知条件，[*]D(X₂)=4，D(X₃)=3．又X₁，X₂，X₃相互独立，从而D(Y)=D(X₁)+4D(X₂)+9D(X₃)=3+4×4+9×3=46．

解析

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考研数学三

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