[2005年] 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-04-08 52

问题 [2005年] 设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、λ₁≠0
B、λ₂≠0
C、λ₁=0
D、λ₂=0

答案B

解析因Aα₁=λ₁α₁，Aα₂=λ₁α₂，A(α₁+α₂)=λ₁α₁+λ₂α₂，故

知α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件为

=λ₂≠0．仅B入选．[img][/img]

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