设α=(1，2，-1)2，β=(-2，1，-2)2，A=E-αβT．求｜A2-2A+2E｜．

admin2018-06-27 47

问题设α=(1，2，-1)²，β=(-2，1，-2)²，A=E-αβ^T．求｜A²-2A+2E｜．

选项

答案用特征值计算．β^Tα=2，于是αβ^T的特征值为0，0，2，从而A的特征值为1，1，=1，A²-2A+2E的特征值为1，1，5．于是｜A²2A+2E｜=1×1×5=5．

解析

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