在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

admin2019-08-09 49

问题在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面

上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

选项

答案(Ⅰ)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作的功W的表达式．点O到点M的线段记为L，则W=∫_LF．ds=∫_Lyzdx+zxdy+xydz． (Ⅱ)计算曲线积分：L的参数方程是x=tξ，y=tη，z=tζ，t∈[0，1]． [*] (Ⅲ)化为最值问题并求解：问题变成求W=ξηζ在条件ξ²/a² + η²/b² + ζ²/c²=1(ξ≥0，η≥0，ζ≥0)下的最大值与最大值点．用拉格朗日乘子法求解． [*]

解析

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考研数学一

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在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

考研数学一

设随机变量X～，Y～，且P{｜X｜≠｜Y｜}＝1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U＝X＋Y，V＝X－Y，讨论U与V的独立性．

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y＝χ2与直线)y＝χ所围成的区域D1内的概率．

求直线L：在平面Π：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

设f(x)在[－e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。求极限

求曲线Γ：在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程。

求下列极限：

计算曲面积分其中∑是旋转抛物面介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧。

设有正项级数是它的部分和。证明收敛。

在下列哪种情况下医学家长主义仍然是有效的，有时甚至是唯一有效的模式

区别轻症肺炎与重症肺炎的重要依据是

建设工程发生质量事故，有关单位应当在24小时内向当地建设行政主管部门报告。()

在下列选项中，属于我国法定的证据种类的有()。

从域名www.sina.com.cn可以看出，这个站点是中国的一个()。

下列有关资产减值的表述中，正确的有()。

测定泡菜样品中亚硝酸盐的含量时，氢氧化铝乳液的作用是()

哪一年进山口总额突破20亿元?(　　)。1974年至1990年的进口年增长额大约是(　　)。

【】权限允许修改数据，但不允许删除数据。

在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

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设随机变量X～，Y～，且P{｜X｜≠｜Y｜}＝1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U＝X＋Y，V＝X－Y，讨论U与V的独立性．

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y＝χ2与直线)y＝χ所围成的区域D1内的概率．

求直线L：在平面Π：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

设f(x)在[－e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。求极限

求曲线Γ：在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程。

求下列极限：

计算曲面积分其中∑是旋转抛物面介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧。

设有正项级数是它的部分和。证明收敛。

在下列哪种情况下医学家长主义仍然是有效的，有时甚至是唯一有效的模式

区别轻症肺炎与重症肺炎的重要依据是

建设工程发生质量事故，有关单位应当在24小时内向当地建设行政主管部门报告。()

在下列选项中，属于我国法定的证据种类的有()。

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下列有关资产减值的表述中，正确的有()。

测定泡菜样品中亚硝酸盐的含量时，氢氧化铝乳液的作用是()

哪一年进山口总额突破20亿元?( )。1974年至1990年的进口年增长额大约是( )。

【】权限允许修改数据，但不允许删除数据。

哪一年进山口总额突破20亿元?(　　)。1974年至1990年的进口年增长额大约是(　　)。