假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是( )

admin2018-12-29 65

问题假设二维随机变量(X₁，X₂)的协方差矩阵为∑=

，其中σ_ij=Cov(X_i，X_j)(i，j=1，2)，如果X₁与X₂的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是( )

选项 A、ρ=0
B、

C、

D、｜ρ｜=1。

答案D

解析｜∑｜=0

σ₁₁σ₂₂=σ₁₂σ₂₁

D(X₁)D(X₂)=Cov²(X₁，X₂)

故选D。

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考研数学一

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