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  3. 假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )

admin2017-05-18  106
问题 假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数(    )
选项 A、是连续函数．
B、至少有两个间断点．
C、是阶梯函数．
D、恰好有一个间断点．
答案D
解析 令Y=min{X，2}，当y＜0时，FY(y)=0；当y≥2时，FY(y)=1；当0≤y＜2时，
    FY(y)=P{Y≤y}=P{min{X，2}≤y}=P{X≤y}=1-e-λy，
因此FY(y)恰有一个间断点y=2．
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考研数学一

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