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  3. 设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F″(0)．

设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F″(0)．

admin2021-11-15  12
问题 设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F″(0)．
选项
答案由F(t)=∫02πdθ∫0trf(r2)dr=2π∫0trf(r2)dr=π∫0t2f(u)du， 得F′(t)=2πtf(t2)，F′(0)=0， F″(0)=[*]=2πf(0)=2π．
解析
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考研数学一

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