已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A＝(α1，α2，2α3－α4＋α2)，B＝(α3，α2，α1)，C＝(α1＋2α2，2α2＋3α4，α4＋3α1)，若｜B｜＝－5，｜C｜＝40，则｜A｜＝_______．

admin2020-03-10 31

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是3维列向量，矩阵A＝(α₁，α₂，2α₃－α₄＋α₂)，B＝(α₃，α₂，α₁)，C＝(α₁＋2α₂，2α₂＋3α₄，α₄＋3α₁)，若｜B｜＝－5，｜C｜＝40，则｜A｜＝_______．

选项

答案8

解析根据行列式的性质，有
｜A｜＝｜α₁，α₂，2α₃－α₄＋α₂｜＝｜α₁，α₂，2α₃－α₄｜
＝｜α₁，α₂，2α₃｜－｜α₁，α₂，α₄｜＝－2｜α₃，α₂，α₁｜－｜α₁，α₂，α₄｜
＝10－｜α₁，α₂，α₄｜．
由于C＝(α₁＋2α₂，2α₂＋3α₄，α₄＋3α₁)＝(α₁，α₂，α₄)

， (*)
两边取行列式，有
｜C｜＝｜α₁，α₂，α₄｜.

＝20｜α₁，α₂，α₄｜．
又由｜C｜＝40，知｜α₁，α₂，α₄｜＝2．
故｜A｜＝8．

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考研数学一

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已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A＝(α1，α2，2α3－α4＋α2)，B＝(α3，α2，α1)，C＝(α1＋2α2，2α2＋3α4，α4＋3α1)，若｜B｜＝－5，｜C｜＝40，则｜A｜＝_______．

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在半径为R的圆的一切内接角形中．求出其面积最大者．

把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记i，j=1，2，…，n．求X与Y的相关系数．

就k的不同取值情况，确定方程x3一3x+k=0根的个数．

设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；

已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B＝A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

设ξ1=(2，一1，一1，0)T和ξ2=(t，1一t，0，一1)T是4元齐次方程组(I)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(I)和(Ⅱ)有公共的非零解，求p，t的值和全部公共解．

[2003年]已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：esinydy—ye-sinxdx=xe-sinydy—yesinxdx；①[img][/img]

[2003年]曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是______．

设则∫01xG(x)dx=______．

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P｛｜X—E(X)｜≥2｝≤_________．

最先将知识产权问题引入贸易政策的国家是()

患者，男性，戴用全口义齿1周后，复诊自诉义齿易脱落。在行口腔检查时，发现患者牙槽嵴低平，导致义齿易松脱，若经济条件允许，应

患者，男性，50岁。患肝硬化10年，近2个月出现肝区持续疼痛，腹部检查肝增大，可触及结节，腹腔穿刺腹水呈血性。该患者可能并发了

对于流浪、留守等特殊儿童，社会工作者需要对他们做专业的社会工作服务，可以提供的服务有()。

如何开展“读书月”活动的前期筹备工作?

前些年翻看先生的这本书时，尽管自己对民国话题有着欲说还休的浓厚兴味，对这本话语剪辑独出心裁的编排方式下潜藏的_常常默契会心，但读完仍是感到_。填入画横线部分最恰当的一项是()。

习近平总书记在参加十二届全国人大二次会议安徽代表团审议时指出，各级领导干部都要树立和发扬好的作风，并提出了“三严三实”，即()。

分配给某校园网的地址块是202．105．192．0／18，该校园网包含_______个C类网络。

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