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  3. 边长为am的等边倒三角形闸门，当水面正好淹没闸门时，闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ)．

边长为am的等边倒三角形闸门，当水面正好淹没闸门时，闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ)．

admin2017-05-18  69
问题 边长为am的等边倒三角形闸门，当水面正好淹没闸门时，闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ)．
选项
答案[*]
解析 这是一个液体(水)的静压力问题，主要考查定积分在物理上的应用．建立如图42所示的坐标系，则直线AB的方程为
取x为积分变量，x∈上的任一小区间[x，x+dx]的一薄片的高度为dx，其上所受水的压力微元为

于是闸门上所受水的压力为
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考研数学一

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