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  3. 以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e－x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是

以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e－x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是

admin2015-05-07  78
问题 以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e－x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
选项 A、+3y’+5y=0
B、+3y’+5y=0
C、－3y’+5y=0
D、－3y’+5y=0
答案B
解析 线性无关特解y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e－x对应于特征根λ1=1+2i，λ2=1－2i与λ3=－l，由此可得特征方程是
    (λ－1－2i)(λ－1+2i)(λ+1)=0λ3－λ2+3λ+5=0．
    由此即知以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e－x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分
    方程是y"’－y"+3y’+5y=0．应选(B)．
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考研数学一

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