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考研
求极限：．
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admin
2019-05-11
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问题
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解析
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考研数学二
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证明：方程χa＝lnχ(a＜0)在(0，＋∞)内有且仅有一个根．
设f(χ，y，z)＝eχχyz2，其中z＝z(χ，y)是由χ＋y＋z＋χyz＝0确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______．
设f(χ)＝，且f〞(0)存在，求a，b，c．
设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为_______．
设D是由χ≥0，y≥χ与χ2＋(y－b)2≤b2，χ2＋(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求χydχdy．
设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．
设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
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