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  3. 设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为_______．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为_______．

admin2017-09-15  87
问题 设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为_______．
选项
答案[*](其中k为任意常数)
解析 k(1，1，…，1)T，其中k为任意常数．因为A的各行元素之和为零，所以＝0，
    又因为r(A)＝n－1，
    所以为方程组AX＝0的基础解系，从而通解为(其中k为任意常数)．
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考研数学二

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