设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

admin2018-05-21 44

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^－1α≠b．

选项

答案|PQ|=|A|²(b－α^TA^－1α)，PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0，即α^TA^－1α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/47r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．
设α1，α2，α3是三维向量空间R3中的一组基，则由基α2，α1一α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2一α1的过渡矩阵为()
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．
设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量．(1)求(
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0．7．需调试的占0．3，调试后可出厂的占0．8，不能出厂的(不合格品)占0．2．现生产了n(，n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：(1)全部能出厂的概率；(2)恰有2台不能出厂的概率；(3)至少有2

随机试题

最新回复(0)

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

考研数学一

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．

设α1，α2，α3是三维向量空间R3中的一组基，则由基α2，α1一α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2一α1的过渡矩阵为()

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．

设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

湖南省的气候具有复杂多变的特点是因为()的作用。

在组织中，处于同样职位和权力的不同领导人，他们的领导效果迥异，造成这种差异的最基本的原因是()

男性，42岁，间断上腹部不适3年，胃镜提示：重度萎缩性胃炎；病理检查：萎缩性胃炎伴肠化生，W-S染色阳性。患者治疗后复查Hp是否被根除，至少应停药多长时间

性质升浮属阳的药具有的功效()。

夫琅和费衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝的宽度变小时，除中央条纹的中心位置不变外，各级衍射条纹()。

一项重大投资活动可能因决策错误或因遇到不测事件而使投资者蒙受灾难性的损失，如决策正确，则有可能给投资人带来巨额利润，这是种(　　)。

下列关于净化空调系统调试要求，说法正确的有()。

【给定资料】××市人民政府___________的实施意见××发[2015]62号各区、县(市)人民政府，市

greenhouseeffect

μC／OS—II操作系统通过事件控制块ECB支持任务间通信。下列说法中错误的是()。

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数， 证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

考研数学一

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．

设α1，α2，α3是三维向量空间R3中的一组基，则由基α2，α1一α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2一α1的过渡矩阵为()

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．

设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

湖南省的气候具有复杂多变的特点是因为()的作用。

在组织中，处于同样职位和权力的不同领导人，他们的领导效果迥异，造成这种差异的最基本的原因是()

男性，42岁，间断上腹部不适3年，胃镜提示：重度萎缩性胃炎；病理检查：萎缩性胃炎伴肠化生，W-S染色阳性。患者治疗后复查Hp是否被根除，至少应停药多长时间

性质升浮属阳的药具有的功效()。

夫琅和费衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝的宽度变小时，除中央条纹的中心位置不变外，各级衍射条纹()。

一项重大投资活动可能因决策错误或因遇到不测事件而使投资者蒙受灾难性的损失，如决策正确，则有可能给投资人带来巨额利润，这是种( )。

下列关于净化空调系统调试要求，说法正确的有()。

【给定资料】××市人民政府___________的实施意见××发[2015]62号各区、县(市)人民政府，市

greenhouseeffect

μC／OS—II操作系统通过事件控制块ECB支持任务间通信。下列说法中错误的是()。

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

一项重大投资活动可能因决策错误或因遇到不测事件而使投资者蒙受灾难性的损失，如决策正确，则有可能给投资人带来巨额利润，这是种(　　)。