已知方程组有解，证明方程组无解．

admin2019-05-14 55

问题已知方程组

有解，证明方程组

无解．

选项

答案用A₁，[*]分别表示方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的系数矩阵和增广矩阵，易见A₂=[*]．因为方程组(Ⅰ)有解，故r(A₁)=r[*]．又由于(b₁，b₂，…，b_m，1)不能由(a₁₁，a₂₁，…，a_m1，0)，(a₁₂，a₂₂，…，a_m2，0)，…，(a_1n，a_2n，…，a_mn，0)线性表出，所以 [*] 即[*]，即方程组(Ⅱ)无解．

解析

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考研数学一

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