首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表出,但不能由向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αm-1线性表出,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则( )
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表出,但不能由向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αm-1线性表出,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则( )
admin
2021-01-25
81
问题
设向量β可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表出,但不能由向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表出,记向量组(Ⅱ)α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β,则( )
选项
A、α
m
不能由(Ⅰ)线性表出,也不能由(Ⅱ)线性表出。
B、α
m
不能由(Ⅰ)线性表出,但可由(Ⅱ)线性表出。
C、α
m
可由(Ⅰ)线性表出,也可由(Ⅱ)线性表出。
D、α
m
可由(Ⅰ)线性表出,但不可由(Ⅱ)线性表出。
答案
B
解析
β可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表出,即存在常数k
1
,k
2
,…,k
m
使得
β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
, (*)
β不能由α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表出,从而知k
m
≠0(若k
m
=0,则k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
,这和β不能由α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表出矛盾)。
(*)可变为
k
m
α
m
=β一k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
,
上式两端同除k
m
α
m
=
(β一k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
),α
m
能由(Ⅱ)线性表出,排除A,D。
α
m
不能由α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表出,若能,即存在常数λ
1
,λ
2
,…,λ
m-1
使得
α
m
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
m-1
α
m-1
,
代入(*)得
β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
(λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
m-1
α
m-1
)
=(k
1
+λ
1
k
m
)α
1
+(k
2
+λ
2
k
m
)α
2
+…+(k
m-1
+λ
m-1
k
m
)α
m-1
,
这和β不能由α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表出矛盾,排除C。故应选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3jx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且=a,g(x)=则()
设是从总体X中取出的简单随机样本X1,…,Xn的样本均值,则是μ的矩估计,如果
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()
已知随机事件A,B满足条件AB∪,则()
设函数z=(1+ey)cosx-yey,则函数z=f(x,y)()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是
曲线y=xe1/x2
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式。
随机试题
Myfatherwas【C1】______astrongmanwholovedbeingactive,butaterribleillness【C2】______allthataway.Nowhecannolonge
此病的病因病机为:下列哪项为本病的最佳术式选择:
某男,54岁,2小时前因家事不和突然出现心前区疼痛,为隐痛呈阵发性,现已发作3次,每次持续数分钟。伴脘腹胀闷,嗳气则舒。诊见,时时叹息,苔薄白,脉细弦。辨证为
注册会计师对A公司20×8年度财务报表执行审计业务过程中,在外勤审计工作结束前,遇到以下几笔与销售相关的业务,如果不考虑重要性水平,首先判断是否应当提出调整建议,如果需要,请列出调整分录。(1)20×8年12月1日,A公司向甲公司销售一批商品,开出
根据车船税法律制度的规定,下列车船中,不免征车船税的是()。
基层人民法院管辖的案件,符合下列哪些条件的,可以适用简易程序审判()。
通知讲究时效性,可用于告知立即办理、执行或周知的事项。()
下面的立体图形如果从任一面剖开,以下哪一项不可能是该立体图形的截面?
FlatswerealmostunknowninBritainuntilthe1850swhentheyweredeveloped,alongwithotherindustrialdwellings,forthela
ANiceCupofTeaTheLegendaryOriginsofTeaA)ThestoryofteabeganinancientChinaover5,000yearsago.Accordingto
最新回复
(
0
)