2. 考研
  3. 设A＝，向量α＝是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜＝－2，求a，b，c及λ0的值．

设A＝，向量α＝是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜＝－2，求a，b，c及λ0的值．

admin2018-06-12  73
问题 设A＝，向量α＝是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜＝－2，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案由A-1α＝λ0α两边左乘A得λ0Aα＝α，即 [*] 由此可得[*] 又因｜A｜＝[*]＝－2＋ab－6a＝－2， 则有a(b－6)＝0． 若a＝0，由①、②解出c＝－2，λ0＝1，代入③得b＝－2． 若b＝6，由①、③解出c＝－4，λ0＝－1，代入②得a＝－2．
解析
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考研数学一

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