设随机变量X与Y为独立的同分布，且均服从参数为1的指数分布，记Z=min(X，Y)，则P{Z＞1)是 ( )

admin2014-04-23 54

问题设随机变量X与Y为独立的同分布，且均服从参数为1的指数分布，记Z=min(X，Y)，则P{Z＞1)是 ( )

选项 A、

B、e²
C、

D、1一e^-2

答案B

解析设X与Y相互独立，且分别服从参数为λ₁，λ₂的指数分布，令Z=min(X，Y)，则Z参数为λ₁+λ₂的指数分布．(读者可自行完成证明)由题意可知Z～E(2)，则P{Z>1}=e^-2．

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