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admin
2008-12-15
63
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解析
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考研数学二
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游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光。电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行。设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。
设函数f(x)在(－∞，+∞)内满足f(x)=f(x－π)+sinx，且当x∈[0，π)时，f(x)=x，求[*]
设n阶方阵A、B满足A＋B＝AB．(1)证明：A－E为可逆矩阵；(2)当B＝时，求A．
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn—1，αn]的前n一1个列向量线性相关，后n—1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：(1)方程组Ax=β必有无穷多解．(2)若(k1，k2，…，kn)T是Ax=β的任一解，则kn=1．
设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明
设f(x)二阶可导，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f′(ξ)+1=0．
设X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，令Z＝，求E(Z)，D(Z)．
求微分方程的通解．
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