2. 自考
  3. 设α1，α2，α3是4元非齐线性方程组AX=B的三个解向量，并且r(A)=3，α1=，求方程组AX=B的通解．

设α1，α2，α3是4元非齐线性方程组AX=B的三个解向量，并且r(A)=3，α1=，求方程组AX=B的通解．

admin2017-08-16  59
问题 设α1，α2，α3是4元非齐线性方程组AX=B的三个解向量，并且r(A)=3，α1=，求方程组AX=B的通解．
选项
答案由于r(A)=3，所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有一个解向量，又A[2α1一(α2+α3)]=2Aα1—Aα2—Aα3=2B—B—B=0． 因此2α1一(α1+α2)=[*]是AX=0的一个非零解向量，是AX=0的基础解系，所以AX=B的通解为[*] (k为任意实数)．
解析
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线性代数（经管类）

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