首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型,并指出f是否为正定二次型.
求正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型,并指出f是否为正定二次型.
admin
2014-10-22
87
问题
求正交变换x=Py,将二次型f(x
1
,x
2
)=3x
1
2
一2x
1
x
2
+3x
2
2
化为标准型,并指出f是否为正定二次型.
选项
答案
[*]先求其特征值[*] =λ[(λ一3)
2
一1]=λ(λ一2)(λ一4)=0,得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=4.λ
1
=0时,满足[*] 可取得[*]λ
2
=2时,满足[*] 可取得[*]λ
3
=4时,满足x
1
+x
2
=0,可取得[*] [*]经正交变换x=Py后,原二次型化为标准形,2y
2
2
+4y
3
2
,其不是正定二次型,因|A|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qcyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
这是一段什么描写?有什么作用?这段文字与全文表现的傅雷的性格是什么关系?
字有直指的意义,有联想的意义。……直指的意义载在字典,有如月轮,明显而确实;联想的意义是文字在历史过程上所累积的种种关系,有如轮外圆晕,晕外霞光,其浓淡大小随人随时随地而各各不同,变化莫测。科学的文字愈限于直指的意义就愈精确,文学的文字有时却必须顾到联想的
设3阶矩阵则(AT)1=__________.
确定a,b的值,使二次型f(x1,x2,x3)=ax12+2x22一2x32+2x2x3的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12.
设B是3阶矩阵,O是3阶零矩阵,r(B)=1,则分块矩阵的秩为________.
已知4×3矩阵A的列向量组线性无关,则r(AT)=()
设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出,若可以,求出其表示式.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经过正交变换x=Py化成f=y22+2y32,其中x=(x1,x2,x3)T,y=(y1,y2,y3)T是三维列向量,P是三阶正交矩阵,求常数a,b的值.
如果n阶方阵A满足AT.A=A.AT=I,则A的行列式|A|为()
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+4x1x2的正惯性指数为()
随机试题
PowerPoint2010中提供了很多模板,它们将幻灯片的配色方案、背景和格式组合成各种主题。这些模板称为“______”。
先天性卵巢发育不全综合征,下列哪项不正确
男,52岁。患慢性支气管炎。剧烈咳嗽后突然出现胸痛、呼吸困难伴窒息感,发绀,左肺呼吸音消失,诊断最可能是
当事人以下列财产抵押的,应当办理抵押登记,抵押权自登记时设立的有()。
治理通货紧缩时,要达到改变利率和货币供给量的目标,中央银行可实施的政策包括()。
王某,男性,33岁,已婚,硕士研究生,单身在外工作(夫妻分居)。自我陈述:担心、紧张、烦躁不安、怀疑自己生病2年,自己就诊。2年前,由于工作应酬陪客人喝酒。可能是喝多的原因,我糊涂地与一个歌厅小姐发生了一次性关系,以后再未往来,也无其他类似经历,但我在
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型.
ItisacknowledgedthatthemodemmusicalshowisAmerica’smostoriginalanddynamiccontributiontowardtheater.Inthelastq
Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded
Mostpeopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,andwalkoutthefrontdoorandontotheworldstage.ButBritain’sP
最新回复
(
0
)