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用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22一2x32+4x1x2+2x2x3为标准形，并写出所作的可逆线性变换．
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22一2x32+4x1x2+2x2x3为标准形，并写出所作的可逆线性变换．
admin
2016-07-10
117
问题
用配方法化二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+3x
2
2
一2x
3
2
+4x
1
x
2
+2x
2
x
3
为标准形，并写出所作的可逆线性变换．
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
1
x
2
+4x
2
2
一x
2
2
+2x
2
x
3
一x
3
2
-x
3
2
=(x
1
+2x
2
)
2
一(x
2
一x
3
)
2
-x
3
2
， [*]则二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的标准型为f=y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GqyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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