求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2019-08-12 86

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数5，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量χ₂，χ₄，χ₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁＝(－2／3，1，0，0，0)^T，η₂＝(－1／3，0，0，1，0)^T，η₃＝(－2／9，0，－1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁＋c₂η₂＋c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

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考研数学二

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求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学二

求极限：

设矩阵已知A的一个特征值为3．求k．

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

求极限：

若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)

计算下列反常积分(广义积分)的值：

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[一a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．

设F(χ)为f(χ)的原函数，且当χ≥0时，f(χ)F(χ)＝，又F(0)＝1，F(χ)＞0，求f(χ)．

反复胸骨后烧灼样疼痛伴反酸，考虑诊断为反流性食管炎，下列哪项临床表现最支持这个诊断

临床初步诊断为若辅助检查穿刺抽出血性液体，结合临床诊断，治疗应采用

初孕妇初感胎动时间一般在(　　)

关于人民防空工程中，消防疏散照明的叙述正确的有()。

“备案号”栏应填写()。“合同协议号”栏应填写()。

以下属于信用类衍生产品的有()。Ⅰ．信用联结票据Ⅱ．信用债Ⅲ．信用违约互换Ⅳ．信用风险缓释凭证

党和国家2020年的奋斗目标是()。

kisstherod

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设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

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计算下列反常积分(广义积分)的值：

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[一a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．

设F(χ)为f(χ)的原函数，且当χ≥0时，f(χ)F(χ)＝，又F(0)＝1，F(χ)＞0，求f(χ)．

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