求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

admin2017-11-13 51

问题求I=

(x+y+z)²dxdydz，其中Ω：x²+y²≤1，｜z｜≤1．

选项

答案I=[*](x²+y²+z²)dxdydz+2[*](xy+xz+yz)dxdydz =[*](x²+y²+z²)dV=2[*](x²+y²+z²)dV，这里Ω对三个坐标面均对称，[*]xydV=0 (被积函数对x为奇函数，Ω关于yz平面对称；或被积函数对y为奇函数，Ω关于zx平面对称)．类似理由得[*] 最后作柱坐标变换得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2Nr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

随机试题

导致血液病患者死亡的主要原因包括()。
经产妇，2天前顺产一健康新生儿，该产妇出现下述哪项临床表现时，护士应立即报告医师
施工测量是将图纸上的建筑物按其设计的()，测设到地面上，作为施工的依据。
配电箱、开关箱的导线进口和出口应设在箱体的()。
皮亚杰认为，儿童认知发展的具体运算阶段的主要特征表现为()。
定点加法器完成加法操作时，若次高位的进位与最高位的进位不同，即这两个进位信号“异或”运算的结果为l，则称发生了()。
阅读《一个小官吏之死》这篇小说的片断，完成下列题。一个极好的傍晚，一个同样极好的名叫伊万.德米特里奇.切尔维亚科夫的庶务官坐在剧院大厅第二排的围椅上，架上望远镜观看《哥纳维勒的钟》。他凝神注目，飘然欲仙。突然……在小说里经常遇到“突然”这两个字。
有这样一则故事：“荆人欲袭宋，使人先表流水。流水暴溢，荆人弗知，循表而夜涉．溺死者千有余人，军惊而坏都舍。向其先表之时可导也，今水已变而益多矣，荆人尚犹循表而导之，此其所以败也。”该故事蕴含的哲学道理有
窗体上有一个名称为Text1的文本框，一一个名称为Command1的命令按钮。要求编写一个程序，统计文本框中0—9各数字字符的个数。某人编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click()Dimcount(10)AsIntege
Thehousewepassedbyis______tothoseofmyhometowninstyle,butresidentsherepreferlightercolorstodecoratetheirho

最新回复(0)

求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

考研数学一

[*]

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

导致血液病患者死亡的主要原因包括()。

经产妇，2天前顺产一健康新生儿，该产妇出现下述哪项临床表现时，护士应立即报告医师

施工测量是将图纸上的建筑物按其设计的()，测设到地面上，作为施工的依据。

配电箱、开关箱的导线进口和出口应设在箱体的()。

皮亚杰认为，儿童认知发展的具体运算阶段的主要特征表现为()。

定点加法器完成加法操作时，若次高位的进位与最高位的进位不同，即这两个进位信号“异或”运算的结果为l，则称发生了()。

窗体上有一个名称为Text1的文本框，一一个名称为Command1的命令按钮。要求编写一个程序，统计文本框中0—9各数字字符的个数。某人编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click()Dimcount(10)AsIntege

Thehousewepassedbyis______tothoseofmyhometowninstyle,butresidentsherepreferlightercolorstodecoratetheirho