2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明： (1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)． (2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明： (1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)． (2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．

admin2015-06-29  80
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：
(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
(2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．
选项
答案[*]
解析
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考研数学一

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