证明函数恒等式，x∈(一1，1)。

admin2018-12-19 68

问题证明函数恒等式

，x∈(一1，1)。

选项

答案要证明当x∈(一1，1)时，[*]恒成立，只需证明函数f(x)=arctanx一[*] 在x∈(一1，1)上恒成立。分两步进行证明： ①证明f(x)为常值函数，即f’(x)=0，x∈(一1，1)； ②在定义域内选取某一特殊点得到其常函数值。因为 [*] 故f(x)为常值函数。当x=0时，f(x)=0，即当x∈(一1，1)时， [*]恒成立。

解析

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