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考研
求下列微分方程的通解: y"+y=2cosx;
求下列微分方程的通解: y"+y=2cosx;
admin
2019-02-20
32
问题
求下列微分方程的通解:
y"+y=2cosx;
选项
答案
由于对应齐次微分方程的特征方程为λ
2
+1=0,特征根为±i,所以其通解应为C
1
cosx+C
2
sinx;从而y"+y=2cosx的特解应具形式:y
*
(x)=Axcosx+Bxsinx.代入原方程,可求得A=0,B=1,即y
*
(x)=xsinx.故原方程的通解为 y(x)=C
1
cosx+C
2
sinx+xsinx,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2LP4777K
0
考研数学三
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