设求与A乘积可交换的所有矩阵．

admin2017-10-21 97

问题设

求与A乘积可交换的所有矩阵．

选项

答案与A乘积可交换的矩阵一定是2阶矩阵．设[*] 则[*] AX=XA即： ax₁+x₃=ax₁+x₂， ax₂+x₄=x₁， x₁=ax₃+x₄． x₂=x₃，整理得x₁，x₂，x₃，x₄的齐次线性方程组 [*] 解得通解为 c₁(a，1，1，0)^T+c₂(1，0，0，1)^T，c₁，c₂任意．则与A乘积可交换的矩阵的一般形式为c₁A+c₂E，c₁，c₂任意．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dpH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aβ1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．
设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．
设求f’(x)并讨论其连续性．

随机试题

从低钠盐健康传播效果的层次看，以上表述属于最低层次效果的是从低钠盐健康传播效果的层次看，以上表述属于最高层次效果的是
麻黄的功效是()
(2006)水环热泵空调系统能够实现建筑物内部的热量转移，达到节能的目的。下列哪个地区肯定不适合采用水环热泵空调系统?
用户用电申请内容包括：用电申请书的审核、供电条件勘查、供电方案确定及批准、有关费用收取、()、供用电合同(协议)签约、装表接电等项业务。
以下关于历史模拟法的缺陷的论述，不正确的是()。
商业银行信贷业务层面的授信限额管理内容包括()。
“最严格的土地管理制度”“最严格的耕地保护制度”“最严格的节约用地制度”，中央用三个“最严格”强调中国的土地管理制度。这是因为土地是()。
Themayorexpressedhisheart-feltgratitudethroughthereportersforthetimelyassistanceandsupportthepeoplefromotherc
有以下程序段：#include＜stdio．h＞intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abe后，y的值为()。
皇帝是中国封建社会(feudalsociety)最高统治者。秦王赢政统一中国之后，称自己为皇帝。自此，中国开始了长达2132年的皇帝统治时期。到1912年中国最后一个皇帝溥仪退位，中国历史上共有495位皇帝。皇帝一人掌握国家政策制定、军事决策等全部大权，

最新回复(0)

设求与A乘积可交换的所有矩阵．

考研数学三

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aβ1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)． 求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

设求f’(x)并讨论其连续性．

从低钠盐健康传播效果的层次看，以上表述属于最低层次效果的是从低钠盐健康传播效果的层次看，以上表述属于最高层次效果的是

麻黄的功效是()

(2006)水环热泵空调系统能够实现建筑物内部的热量转移，达到节能的目的。下列哪个地区肯定不适合采用水环热泵空调系统?

用户用电申请内容包括：用电申请书的审核、供电条件勘查、供电方案确定及批准、有关费用收取、()、供用电合同(协议)签约、装表接电等项业务。

以下关于历史模拟法的缺陷的论述，不正确的是()。

商业银行信贷业务层面的授信限额管理内容包括()。

“最严格的土地管理制度”“最严格的耕地保护制度”“最严格的节约用地制度”，中央用三个“最严格”强调中国的土地管理制度。这是因为土地是()。

Themayorexpressedhisheart-feltgratitudethroughthereportersforthetimelyassistanceandsupportthepeoplefromotherc

有以下程序段：#include＜stdio．h＞intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abe后，y的值为()。

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．