2. 考研
  3. 设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

admin2019-05-19  88
问题 设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．
选项
答案f’+xf"+xy一1g’1+yxy一1lnxg’1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"22
解析 由z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得
=f(x+y)+xf’(x+y)+yxy一1g’1(xy，x2+y2)+2xg’2(xy，x2+y2)
=f’+xf"+xy一1g’1+yxy一1lnxg’1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"22
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考研数学三

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