设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

admin2019-02-23 50

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中

求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

选项

答案由AB+B=O得(E+A)B=O，从而r(E+A)+r(B)≤3，因为r(B)=2，所以r(E+A)≤1，从而λ=-1为A的特征值且不低于2重，显然λ=-1不可能为三重特征值，则A的特征值为λ₁=λ₂=-1，λ₃=5．由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解， [*] 令Q=(γ₁，γ₂，γ₃)，则f=X^TAX[*]-y₁²-y₂²+5y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1vj4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算定积分
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．
设F(x)=(x2-t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=________
设变换，求常数a．
设f(χ)在[0，b]可导，f′(χ)＞0(χ∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=的概率分布．
设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，

随机试题

在精馏操作中，严重的雾沫夹带将导致塔压的增大。 ()
表示自动曝光控制的英文缩写是
口呼吸最易引发的牙龈炎是
患者，男，20岁。肌注青霉素后突然晕倒，血压测不到。应首先采取的抢救措施是
患者女，45岁，清洁工，患尿毒症入院。入院后家属一直陪伴身边，当得知需要长期透析治疗后，患者经常独自垂泪，默默发呆，不愿与人交流，最可能的原因是()
下列项目中，(　　)不用于表示盈亏平衡点。
下列不属于注册会计师承办的法定业务的是()
下列各项中，有关汇票与支票相互区别的表述中正确的有(　　　)。
罗杰斯的“以学生为本”“让学生自发学习”“排除对学习者自身的威胁"的教学原则属于()。
BSP方法的产品/服务的过程定义步骤分成4步，下列()是对过程的总体描述。

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

考研数学二

计算定积分

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．

设F(x)=(x2-t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=________

设变换，求常数a．

设f(χ)在[0，b]可导，f′(χ)＞0(χ∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=的概率分布．

设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，

在精馏操作中，严重的雾沫夹带将导致塔压的增大。 ()

表示自动曝光控制的英文缩写是

口呼吸最易引发的牙龈炎是

患者，男，20岁。肌注青霉素后突然晕倒，血压测不到。应首先采取的抢救措施是

患者女，45岁，清洁工，患尿毒症入院。入院后家属一直陪伴身边，当得知需要长期透析治疗后，患者经常独自垂泪，默默发呆，不愿与人交流，最可能的原因是()

下列项目中，( )不用于表示盈亏平衡点。

下列不属于注册会计师承办的法定业务的是()

下列各项中，有关汇票与支票相互区别的表述中正确的有( )。

罗杰斯的“以学生为本”“让学生自发学习”“排除对学习者自身的威胁"的教学原则属于()。

BSP方法的产品/服务的过程定义步骤分成4步，下列()是对过程的总体描述。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

下列项目中，(　　)不用于表示盈亏平衡点。

下列各项中，有关汇票与支票相互区别的表述中正确的有(　　　)。