某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内(设湖中A的

admin2018-05-25 107

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

流入湖泊内不含A的水量为

设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为 [*] 任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为 [*] 流出湖的污染物A的含量为 [*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是 [*] 令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．

设二次方程x2－Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

求下列极限：

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

求函数y=的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

______havegoneabroad.

Murphy征阳性

过敏性支气管哮喘应做哪一项检查

关于急性，肾衰多尿初期的补液量正确的是

关于首关效应，正确的是

水质取样断面设置原则是()。

关于可缩性支架的特点，说法错误的是()。

企业年金计划的特点包括(　　)。

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已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．

设二次方程x2－Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

求下列极限：

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

求函数y=的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

______havegoneabroad.

Murphy征阳性

过敏性支气管哮喘应做哪一项检查

关于急性，肾衰多尿初期的补液量正确的是

关于首关效应，正确的是

水质取样断面设置原则是()。

关于可缩性支架的特点，说法错误的是()。

企业年金计划的特点包括( )。

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