首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
admin
2016-10-20
69
问题
随机地向半圆
(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
选项
答案
设比例系数为λ,而点落在半圆这个区域的概率为1,它应等于比例系数λ与半圆面积[*].因此.当0<x<[*]时,事件{X≤x}的概率是两个面积之比,其中分母为半圆面积[*];分子面积S是三角形BOA与扇形ABC的面积之和,即 [*]
解析
由图2.1看出,X取值在
内,由于X是一个连续型随机变量,我们通过它的分布函数F(x)求其概率密度f(x).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/l0T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
一袋中装有a个黑球,b个白球.先后两次从袋中各取一球(不放回).(1)已知第一次取出的是黑球,求第二次取出的仍是黑球的概率;(2)已知第二次取出的是黑球,求第一次取出的也是黑球的概率;(3)已知取出的两个球中有一个是黑球,求另
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表,其中女生的报名表分别为3份、7份、5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽取两份.(1)求先抽到的一份是女生表的概率p;(2)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的是女生表的概率q.
证明[*]
由概率的公理化定义证明:(1)P()=1-P(A);(2)P(A-B)=P(A)-P(AB).特别地,若A⊃B,则P(A-B)=P(A)-P(B).且P(A)≥P(B);(3)0≤P(A)≤1;(4)P(A∪B)
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
随机试题
企业成本预测的内容包括哪两个方面?
A.地氟烷B.异氟烷C.七氟烷D.氟烷麻醉诱导和苏醒速度最快的吸入麻醉药是
最可能的诊断是该患者出现剧烈头痛及左眼外转受限最可能受累的神经是
中府穴主治除哪项以外的各种病症
业主确定的工程项目设计变更工作流程,属于工作流程组织中的()。
花园小区A楼共有三层,甲、乙、丙分别为一层、二层、三层的业主。根据物权法律制度的规定,下列事项需经业主共同决定的有()。
正态标准差σ的无偏估计有________。
坚持中国共产党的领导是我国政治制度的最高原则。()
将6个长、宽、高分别为12,9和6的长方体拼成一个大长方体,则这个大长方体的表面积最小为()。
我国的人民民主专政是
最新回复
(
0
)