随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

admin2016-10-20 68

问题随机地向半圆

(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

选项

答案设比例系数为λ，而点落在半圆这个区域的概率为1，它应等于比例系数λ与半圆面积[*]．因此．当0＜x＜[*]时，事件{X≤x}的概率是两个面积之比，其中分母为半圆面积[*]；分子面积S是三角形BOA与扇形ABC的面积之和，即 [*]

解析由图2．1看出，X取值在

内，由于X是一个连续型随机变量，我们通过它的分布函数F(x)求其概率密度f(x)．

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考研数学三

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考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

在Excel2010的“设置单元格格式”对话框中，不存在的选项卡为()

最先指出痫病的发病与先天因素有关的著作是(　　)

新生儿颅顶各骨尚未完全发育，骨缝间充满纤维组织膜，在多骨交接处，间隙的膜较大，称颅囟。其中最大的颅囟为()。

一般来说，资本成本率在一定范围内不会改变，而在保持某资本成本率的条件下可以筹集到的资金总额度称为保持现有资本结构下的筹资突破点；一旦筹资额超过突破点，即使维持现有的资本结构，其资本成本率也会增加。()

在串行通信中，根据数据传输方向不同可以分成三种方式，不包括的方式是()。

在一个3×3×3的实验设计中，最多可能存在的交互作用有()。

下列关于我国人民代表大会制的表述，正确的是()。(2008年单选24)

设A为3阶矩阵，∣A∣=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA∣=_______．

Intermsofattitudestocreativitythereseemstobeareversalofpriorities:youngWesternersmakingtheirboldestdepartures

ItisamiraclethatNewYorkworksatall.Thewholethingisunbelievable.Everytimetheresidentsbrushtheirteeth,million

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若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

在Excel2010的“设置单元格格式”对话框中，不存在的选项卡为()

最先指出痫病的发病与先天因素有关的著作是( )

新生儿颅顶各骨尚未完全发育，骨缝间充满纤维组织膜，在多骨交接处，间隙的膜较大，称颅囟。其中最大的颅囟为()。

一般来说，资本成本率在一定范围内不会改变，而在保持某资本成本率的条件下可以筹集到的资金总额度称为保持现有资本结构下的筹资突破点；一旦筹资额超过突破点，即使维持现有的资本结构，其资本成本率也会增加。()

在串行通信中，根据数据传输方向不同可以分成三种方式，不包括的方式是()。

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下列关于我国人民代表大会制的表述，正确的是()。(2008年单选24)

设A为3阶矩阵，∣A∣=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA*∣=_______．

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设A为3阶矩阵，∣A∣=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA∣=_______．