2. 考研
  3. 假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

admin2016-09-19  107
问题 假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
选项
答案P(Ak)=[*](k=1，2，3)，P(AkAj)=[*](k，j=1，2，3；k≠j)，P(A1A2A3)=[*]． 由于对任意k，j=1，2，3且k≠j，有 P(AkAj)=[*]=P(Ak)P(Aj)， 可见事件A1，A2，A3两两独立．但是，由于 P(A1A2A3)=[*]=P(A1)P(A2)P(A3)， 可见事件A1，A2，A3不相互独立．
解析
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考研数学三

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