eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

admin2019-06-29 68

问题 e^π与π^e谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

选项

答案e^π与π^e比大小，又不准用计算器，看来不好下手．这里有个e，试讨论e^x与x^e(这里的x>e)，问题就有点眉目．再将它们分别取对数，比较xln e与eln x的大小．令 f(x)＝xln e－eln x，则有 f(e)＝0，f^’(x)＝[*] 故当x﹥e时f(x)﹥0，即有xln e＞eln x，^x﹥x^e(x＞e)．令x＝π代入，有e^π﹥π^e．讨论毕．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1OV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)_________
设具有二阶连续导数，则=_____________.
若二次曲面的方程为x2+3y2+x2+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_________．
[*]
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．
若x→0时，与xsinx为等价无穷小，则a=______
如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明：数列{xn}的极限存在，并求此极限。
设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

随机试题

有关法洛四联症的病理生理改变错误的是
A．异丙托溴铵吸入剂B．沙丁胺醇吸入剂C．氨茶碱D．扎鲁司特片E．布地奈德吸入剂轻度持续性哮喘缓解期首选的控制药物是
下列哪项属于急诊科服务用语?()。
腹部闭合性损伤最常见的实质性脏器为()。
对于新增污染源正常排放，常规预测内容包括()。
海关有权对尚未构成走私罪的违法当事人处以行政处罚。海关行政处罚的种类包括()。
教学《人民解放军百万大军横渡长江》时，教师引导学生掌握新闻的学习方法。下列做法适合的是()。
导致肝硬化的DNA病毒是()。
请从所给的四个选项中，选出最符合下边四个图形一致性规律的选项()
ManyfamiliesintheUnitedStateshavealargerincomenowthaneverbefore,butpeoplearefindingitdifficulttomakeendsm

最新回复(0)

eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

考研数学二

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)_________

设具有二阶连续导数，则=_____________.

若二次曲面的方程为x2+3y2+x2+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_________．

[*]

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．

若x→0时，与xsinx为等价无穷小，则a=______

如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明：数列{xn}的极限存在，并求此极限。

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

有关法洛四联症的病理生理改变错误的是

A．异丙托溴铵吸入剂B．沙丁胺醇吸入剂C．氨茶碱D．扎鲁司特片E．布地奈德吸入剂轻度持续性哮喘缓解期首选的控制药物是

下列哪项属于急诊科服务用语?()。

腹部闭合性损伤最常见的实质性脏器为()。

对于新增污染源正常排放，常规预测内容包括()。

海关有权对尚未构成走私罪的违法当事人处以行政处罚。海关行政处罚的种类包括()。

教学《人民解放军百万大军横渡长江》时，教师引导学生掌握新闻的学习方法。下列做法适合的是()。

导致肝硬化的DNA病毒是()。

请从所给的四个选项中，选出最符合下边四个图形一致性规律的选项()

ManyfamiliesintheUnitedStateshavealargerincomenowthaneverbefore,butpeoplearefindingitdifficulttomakeendsm