若二次曲面的方程为x2+3y2+x2+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_________．

admin2018-02-23 65

问题若二次曲面的方程为x²+3y²+x²+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y₁²+4z₁²=4，则a=_________．

选项

答案1

解析本题等价于将二次型f(x，y，z)=x²+3y²+z²+2axy+2xz+2z经正交变换后化为了f=y₁²+4z₁²．由正交变换的特点可知，该二次型的特征值为1，4，0．由于矩阵的行列式值是对应特征值的乘积，且该二次型的矩阵为

即可得｜A｜=一(a—1)²=0，因此a=1．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aWk4777K

考研数学二

相关试题推荐

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
设a＞e，0＜x＜y＜π／2，求证：ay－ax＞(cosx－cosy)ax1na．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
求下列各极限：
证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx
生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．

随机试题

A．α波B．β波C．δ波D．θ波正常成年人在困倦时的脑电波一般为
A．有关疾病的预防知识B．有关疾病并发症的观察C．有关自我实现的态度D．有关病人的生理功能改变E．有关饮食营养的配比调节属于护理工作范畴解决的问题是
在下列几种有关安全生产许可证的取得、使用的情况中，施工企业应负法律责任的有()。
关于信用人寿保险，下列论述不正确的是(　　)。
背景资料：2006年9月，某银行成都市罗家碾支行开户企业双流某建设投资有限公司的出纳员到该支行购买支票时，发现企业账户存款余额银企数额不符，差额高达2998万元；经进一步核查，该支行另一开户企业某设计研究院账户余额同样银企数额不符，企业被盗资金2999万元
专家通过对工作场所安全性的研究发现：当建筑工人的工作负荷增加时，工人的受伤率会增加。由于在工作负荷增加时，没有经验的工人常常被雇用，因此，受伤率的增加无疑是由于没有经验工人的高事故率所致。以下哪一项如果正确，最能削弱题干结论?()
日利用率:飞机在一日内平均提供的生产飞行小时数客座率:承运的旅客数量与飞机可提供的座位数之比2015年，平均每架民航飞机月飞行时间超过300小时的月份有（）个。
(2013年第36题)结合材料回答问题：材料11910年，上海人陆士谔在幻想小说《新中国》里记载了一个神奇的梦。梦中主人公随时光穿梭，看到“万国博览会”在上海浦东举行，为方便市民参观，上海滩建成了浦东大铁桥和越江隧道，还造了地铁，工厂中的机器有鬼斧神
Whichofthefollowingitalicizedpartsindicatesaresult?
SummaryListentothepassage.Forquestions26—30,completethenotesusingnomorethanthreewordsforeachblank.Hydroplani

最新回复(0)

若二次曲面的方程为x2+3y2+x2+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_________．

考研数学二

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x

指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)

设a＞e，0＜x＜y＜π／2，求证：ay－ax＞(cosx－cosy)ax1na．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

求下列各极限：

证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx

生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为

求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.

设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．

A．α波B．β波C．δ波D．θ波正常成年人在困倦时的脑电波一般为

A．有关疾病的预防知识B．有关疾病并发症的观察C．有关自我实现的态度D．有关病人的生理功能改变E．有关饮食营养的配比调节属于护理工作范畴解决的问题是

在下列几种有关安全生产许可证的取得、使用的情况中，施工企业应负法律责任的有()。

关于信用人寿保险，下列论述不正确的是( )。

日利用率:飞机在一日内平均提供的生产飞行小时数客座率:承运的旅客数量与飞机可提供的座位数之比2015年，平均每架民航飞机月飞行时间超过300小时的月份有（）个。

Whichofthefollowingitalicizedpartsindicatesaresult?

SummaryListentothepassage.Forquestions26—30,completethenotesusingnomorethanthreewordsforeachblank.Hydroplani

关于信用人寿保险，下列论述不正确的是(　　)。