求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

admin2018-11-22 73

问题求八分之一球面x²+y²+z²=R²，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

选项

答案设边界曲线在Oxy，Oyz，Ozx坐标平面内的弧段分别记为L₁，L₂，L₃(见图9．64)．设曲线的质心为[*]直接按质心计算公式知： [*] 其中L=L₁∪L₂∪L₃， m=∫_Lρds=ds为曲线L的质量． [*]

解析

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考研数学一

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设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．
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(95年)将函数f(x)=x一1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．
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判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(I)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(II)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则δ＞0使得当0

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