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  3. 设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。

设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。

admin2017-01-21  85
问题 设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。
选项
答案因f（t）连续，因此f（s）sinsds可导，从而f（t）可导，于是 [*] 利用公式 f（t）=e∫sintdt[f—2sin2t．e∫sintdt+C]， 由f（0）=1得C=e。因此， f（t）=e1—cost+4（cost—1）。
解析
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考研数学三

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