求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示： α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．

admin2013-01-23 101

问题求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：
α₁=(1，3，2，0)，α₂=(7，0，14，3)，α₃=(2，-1，0，1)，α₄=(5，1，6，2)，α₄=(2，-1，4，1)．

选项

答案α₁，α₂，α₃是极大线性无关组，且α₄=(2/3)α₁+(1/3)α₂+α₃，α₅=-(1/3)α₁+(1/3)α₂

解析

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考研数学三

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