设α1，α2，…，αr (r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

admin2011-10-28 137

问题设α₁，α₂，…，α_r (r≤n)是互不相同的数，α_i=(1，α_i，α_i²，…，α_i^n-1)(i=1，2，…，r)，问α₁，α₂，…，α_r是否线性相关?

选项

答案[*]

解析讨论向量组的线性相关性的思路之一是：把向量组的向量作为矩阵的行(或列)，得矩阵A_m×n，通过初等变换求出其秩r(A_m×n)=r．若r=m(rm×n的行向量组线性无关(相关)；若r=n(rm×n的列向量组线性无关(相关)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XWF4777K

考研数学三

相关试题推荐

人们的历史选择性即社会发展过程中的主体选择性。它是指社会主体以一定的方式在可能性空间中有意识、有目的地指向确定对象的创造性活动。下列关于人们的历史选择性表述正确的是
对于新民主主义向社会主义的过渡，毛泽东及其他党的领导人先后有过的思路是
法律权利的一般含义是，作为法律关系主体即权利主体或享有权利人，依法具有自己这样行为或不这样行为，或要求他人这样或不这样行为的能力或资格。法律意义上的权利与其他性质上权利的主要区别在于()
当个人理想与社会理想发生矛盾时，我们应该()
马克思指出：“在同一时间内，劳动就一种属性来说必然创造价值，就另一种属性来说，必然保存或转移价值。”这说的是
三三制政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即共产党员、非党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1／3
“薛定谔的猫”被称为物理学上的四大神兽之一。薛定谔是量子力学的奠基人之一。他为了展示微观领域的量子叠加(一个量子系统可以处在不同量子态的叠加态上)，创建了量子力学思维实验。将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里，镭的衰变存在概率，如果镭发生衰变，会触发
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

随机试题

为服务对象寻找有关的服务，如为弱智儿童寻找特殊学校，协助其接受文化教育，这种社区照顾的角色属于()。
空气滤清器对于发动机有什么样的重要性?
A．0.02%呋喃西林溶液B．2%苯氧乙醇溶液C．优琐尔(Eusol)D．3%氯化钠溶液E．凡士林纱布
门窗洞口上部有集中荷载的建筑不宜采用()。
为提高供水压力，在给水系统管路中安装多台水泵串联运行，则该供水系统的可靠性总是()，而且其寿命取决于该水泵的寿命。
狭义的民事诉讼当事人包括()。
已采用计算机替代手工记账的单位，其会计档案保管期限可以按照《会计档案管理办法》的规定执行。()
根据《UCP500》的规定，议付是指由议付行对汇票（或）和单据付出对价。只审单而不付出对价，不能构成议付。
合作剩余指合作者通过合作所得到的纯收益即扣除合作成本后的收益(包括减少损失额)与如果不合作或竞争所能得到的纯收益即扣除竞争成本后的收益(也包括减少损失额)之间的差额。根据上述定义，不属于合作剩余的是()。
你可以依赖于我的帮助。选作题Ⅱ:

最新回复(0)

设α1，α2，…，αr (r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

考研数学三

人们的历史选择性即社会发展过程中的主体选择性。它是指社会主体以一定的方式在可能性空间中有意识、有目的地指向确定对象的创造性活动。下列关于人们的历史选择性表述正确的是

对于新民主主义向社会主义的过渡，毛泽东及其他党的领导人先后有过的思路是

法律权利的一般含义是，作为法律关系主体即权利主体或享有权利人，依法具有自己这样行为或不这样行为，或要求他人这样或不这样行为的能力或资格。法律意义上的权利与其他性质上权利的主要区别在于()

当个人理想与社会理想发生矛盾时，我们应该()

马克思指出：“在同一时间内，劳动就一种属性来说必然创造价值，就另一种属性来说，必然保存或转移价值。”这说的是

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

为服务对象寻找有关的服务，如为弱智儿童寻找特殊学校，协助其接受文化教育，这种社区照顾的角色属于()。

空气滤清器对于发动机有什么样的重要性?

A．0.02%呋喃西林溶液B．2%苯氧乙醇溶液C．优琐尔(Eusol)D．3%氯化钠溶液E．凡士林纱布

门窗洞口上部有集中荷载的建筑不宜采用()。

为提高供水压力，在给水系统管路中安装多台水泵串联运行，则该供水系统的可靠性总是()，而且其寿命取决于该水泵的寿命。

狭义的民事诉讼当事人包括()。

已采用计算机替代手工记账的单位，其会计档案保管期限可以按照《会计档案管理办法》的规定执行。()

根据《UCP500》的规定，议付是指由议付行对汇票（或）和单据付出对价。只审单而不付出对价，不能构成议付。

合作剩余指合作者通过合作所得到的纯收益即扣除合作成本后的收益(包括减少损失额)与如果不合作或竞争所能得到的纯收益即扣除竞争成本后的收益(也包括减少损失额)之间的差额。根据上述定义，不属于合作剩余的是()。

你可以依赖于我的帮助。选作题Ⅱ: