设F(x，Y，z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10 (1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)； (2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．

admin2016-01-22 67

问题设F(x，Y，z)=x²+y²+z²一2x+2y一4z一10
(1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)；
(2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．

选项

答案(1)根据隐函数存在定理知，在F’_z=2z一4≠0，即z≠2时的任何一点(x，y，z)某邻域内方程F(x，y，z)=0，确定唯一一个有连续偏导数的函数，它是 [*] 得x₀=1，y₀=一1，其对应z₁=一2，z₂=6，即点P₁(1，一1，一2)与P₂(1，一1，6)使 F(1，一1，一2)=0，F(1，一1，6)=0．以下根据二元函数取得极值的充分条件

解析

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考研数学一

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设F(x，Y，z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10 (1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)； (2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．

考研数学一

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=________．

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a＞0,b＞0,存在ξ，η∈（0,1），使得.

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

设I=∫0+∞dx/xpln2x收敛，则()

试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

已知f〞(x)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1＋x2)＜f(x1)＋f(x2)成立．

可以抑制胰岛素分泌的激素是

A．自身变性的IgGB．DNA-抗DNA复合物C．抗甲状腺刺激素受体的抗体D．免疫血型抗体E．组胺与类风湿关节炎有关

A．诱导B细胞活化，但无需Th细胞辅助B．产生协同刺激信号，使B细胞活化C．为B细胞活化的初级信号传导分子D．产生增强的免疫应答，分泌高亲和力抗体E．产生活化第一信号，需Th细胞辅助，诱导B细胞活化

超筋梁的正截面极限承载力取决于()。

项目监理机构对工程施工质量实施控制的主要依据有()。

关于消费税的有关规定，下列陈述不正确的有()。

根据幼儿心理发展的特点，“前读写”阶段主要完成的任务是()。

新课程重视不同课程领域(特别是综合实践活动、体育、艺术等)对学生发展的独特价值，淡化学科界限，强调学科间的_与_。

温家宝同志在第二届中国—亚欧博览会开幕式暨中国—亚欧经济发展合作论坛上发表题为《再创丝绸之路新辉煌》的演讲。下列关于“丝绸之路”的说法，不正确的是()。

交换下列积分的积分顺序：

设F(x，Y，z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10 (1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)； (2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．

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设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=________．

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a＞0,b＞0,存在ξ，η∈（0,1），使得.

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

设I=∫0+∞dx/xpln2x收敛，则()

试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

已知f〞(x)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1＋x2)＜f(x1)＋f(x2)成立．

可以抑制胰岛素分泌的激素是

A．自身变性的IgGB．DNA-抗DNA复合物C．抗甲状腺刺激素受体的抗体D．免疫血型抗体E．组胺与类风湿关节炎有关

A．诱导B细胞活化，但无需Th细胞辅助B．产生协同刺激信号，使B细胞活化C．为B细胞活化的初级信号传导分子D．产生增强的免疫应答，分泌高亲和力抗体E．产生活化第一信号，需Th细胞辅助，诱导B细胞活化

超筋梁的正截面极限承载力取决于()。

项目监理机构对工程施工质量实施控制的主要依据有()。

关于消费税的有关规定，下列陈述不正确的有()。

根据幼儿心理发展的特点，“前读写”阶段主要完成的任务是()。

新课程重视不同课程领域(特别是综合实践活动、体育、艺术等)对学生发展的独特价值，淡化学科界限，强调学科间的_________与_________。

温家宝同志在第二届中国—亚欧博览会开幕式暨中国—亚欧经济发展合作论坛上发表题为《再创丝绸之路新辉煌》的演讲。下列关于“丝绸之路”的说法，不正确的是()。

交换下列积分的积分顺序：

新课程重视不同课程领域(特别是综合实践活动、体育、艺术等)对学生发展的独特价值，淡化学科界限，强调学科间的_与_。