量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2021-11-15 60

问题量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学二

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设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

已知y1＝e﹣2x＋xe﹣x，y2＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

∫xf(x2)f′(x2)dx=()

患者，女，36岁，车祸导致腹部闭合性损伤，疼痛剧烈。明确诊断后，护士遵医嘱给予镇痛剂，其目的是

试验研究中对照组与实验组发病率之比为

信贷人员对客户法人治理结构的评价要着重考虑控股股东行为的规范和对内部控制人的激励约束这两个因素。()

人类选择月球作为探测宇宙星际航行的第一站的主要原因是()。

窗体上有名称为Command1的命令按钮，名称分别为Label1、Label2、Label3的标签。编写如下程序：PrivatexAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()　　StaticyAsIntege

帰ってくる______待ちましょう。

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