求I=xydy，其中Ω由z=xy，z=0，x+y=1围成．

admin2021-11-15 1

问题求I=

xydy，其中Ω由z=xy，z=0，x+y=1围成．

选项

答案[*] 区域Ω的图形不好画(可不必画出)，但易求出Ω在xOy平面上的投影区域D(见图9．25)，D的边界线是：x+y=1， x=0， y=0．因而易写出Ω的不等式表示Ω={(x，y，z)｜0≤z≤xy，(x，y)∈D}．于是选择先一(先z)后二(后x，y)的积分顺序：I=[*]x²y²dxdy．再将二重积分化为定积分(先x后y或先y后x均可) [*]

解析

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考研数学一

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