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设f(χ)=,讨论f(χ)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
设f(χ)=,讨论f(χ)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
admin
2019-08-23
99
问题
设f(χ)=
,讨论f(χ)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
选项
答案
因为f′(χ)=[*]>0,所以f(χ)在(-∞,+∞)上单调增加. 因为f〞(χ)=-χ[*],当χ<0时,f〞(χ)>0;当χ>0时,f〞(χ)<0,则y=f(χ)在(-∞,0)的图形是凹的,y=f(χ)在(0,+∞)内是凸的,(0,0)为y=f(χ)的拐点. 因为f(-χ)=-f(χ),所以f(χ)为奇函数. 由[*] 得y=-[*]与y=[*]为曲线y=f(χ)的两条水平渐近线.
解析
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考研数学二
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