(95年)设3阶方阵A、B满足关系式A-1BA=6A+BA，其中则B=________．

admin2017-04-20 62

问题 (95年)设3阶方阵A、B满足关系式A^-1BA=6A+BA，其中

则B=________．

选项

答案[*]

解析由已知关系式推出(A^-1一E)BA=6A，因为上式右端的方阵6A可逆，所以左端的方阵A^-1一E也可逆，给上式两端左乘(A^-1一E)^-1，右乘A^-1，即得
B=(A^-1一E)^-16AA^-1=6(A^-1一E)^-1

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