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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
admin
2018-11-22
53
问题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B
T
为B的转置矩阵．证明：B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
选项
答案
显然B
T
AB为对称矩阵．B
T
AB为正定矩阵[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0sM4777K
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考研数学一
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