(1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )

admin2021-01-15 33

问题 (1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )

选项 A、当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

答案A

解析应用函数定义判定函数的奇偶性、周期性和单调性。
f(x)的原函数F(x)可以表示为

于是

当f(x)为奇函数时，f(一u)=一f(u)，从而有

即F(x)为偶函数，故A为正确选项。
B，C，D可分别举反例如下：
f(x)=x²是偶函数，但其原函数

不是奇函数，可排除B；
f(x)=cos²x是周期函数，但其原函数

不是周期函数，可排除C；
f(x)=x在区间(一∞，+∞)内是单调增函数，但其原函数

在区间(一∞，+∞)内不是单调递增函数，可排除D。

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考研数学一

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设A=，B为三阶娃阵，r(B*)=1，且AB=O，则t=___________．

(1997年试题，一)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两个依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是_____________.

(87年)已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是________．

计算下列广义积分

(1)设f(x)连续，证明∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx；(2)证明，其中曲线l为y=sinx，x∈[0，π]。

设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在x＞0处的增量△y=y(x+△x)－y(x)满足△y(1+△y)=+α，其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．

设JB是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4．一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

[2014年]设总体X的分布函数为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，求E(X)及E(X2)；

(1994年)求

(2016年)向量场A(x，y，z)=(x+y+z)i一xyj+zk的旋度rotA=____________．

混凝土插入式振动器的振捣顺序宜()，移动间距不应大于振动器有效半径的1．5倍。

小儿五脏六腑的形和气都相对的不足，其中尤以哪三脏更为突出

A、脾B、胃C、肾D、肝E、肺“水火之宅”是指

A、成釉器B、牙乳头C、牙囊内层D、牙囊中间部分E、牙囊外层牙周膜由什么发育而成

鹅口疮心脾积热证的首选方剂是

有“破血”、“祛瘀生新”之称的中药是（　　）。

恶心、呕吐、食欲不振、腹痛、腹泻，甚至呕血、便血及肝脏损害属于()。

在设计合同中，判定设计人是否按时完成任务，计算设计期限的开始时间是(　　)日。

利用原有的平面控制网时，应进行复测，其精度应符合需要；投影所引起的长度变形，不应超过()。

InthefirstyearorsoofWebbusiness,mostoftheactionhasrevolvedaroundeffortstotaptheconsumermarket.Morerecentl

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