已知A B为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4 cm。 (1)求证：AC⊥OD； (2)求OD的长； (3)若2sinA—1=0，求⊙O的直径。

admin2017-02-22 0

问题已知A B为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4 cm。
(1)求证：AC⊥OD；
(2)求OD的长；
(3)若2sinA—1=0，求⊙O的直径。

选项

答案(1)∵AB为⊙O的直径， ∴AC⊥BC． ∵OD∥BC． ∴AC⊥OD。 (2)∵OD∥BC，O为AB的中点， ∴OD为△ABC的中位线。 ∵BC=4 cm，∴OD=2 cm。 (3)∵2sinA一1=0， ∴∠A=30。．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4 am， ∴AB=8 cm。 [*]

解析

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